Расчет пусковых реостатов для одного тягового двигателя вагона подвижного состава трамвая графическим методом

Расчет реостатов для двухосного моторного вагона трамвая начинается с построения в первом координатном углу расчетной диаграммы скоростных характеристик v = f(I_я). Затем, имея в виду, что среднее значение пускового тока при разгоне трамвайного вагона для самовентилируемых двигателей равно от 1,3 до 1,5 от величины часового тока, а для невентилируемых двигателей равно часовому току, наносят это значение I_{ср. пуск} на диаграмму в виде прямой, которая параллельна оси ординат (рис. 1) (прямая а–в).

Рис. 1. Графический расчет пусковых реостатов тягового двигателя трамвайного вагона.

Средний пусковой ток более точно определяется по заданному или выбранному среднему ускорению разгона трамвайного вагона. В этом случае сначала подсчитывается среднее усилие тяги одного двигателя, необходимое для реализации этого среднего ускорения, F_cp.пуск определяется по формуле:

где: dv/dt – заданное значение среднего ускорения при разгоне поезда в м/сек²;

ΣW = Qw₀ – сопротивление движению на прямом горизонтальном участке трамвайного пути на один двигатель, т. е.: Q = Q_поезда/n_двиг в т, a w₀ – удельное сопротивление движению, взятое для средней скорости разгона трамвая, т. е. при v_ср = v_а/2, в ожидаемой зоне разгона;

M_п – приведенная масса поезда, приходящаяся на один двигатель;

где: Q – вес поезда с нагрузкой, приходящейся на один двигатель, в т;

(1 + γ)_n – коэффициент инерции вращающихся масс.

По подсчитанному значению F_cp.пуск по характеристике тягового двигателя трамвая находят величину среднего пускового тока, которую и наносят на диаграмме в виде прямой, которая параллельна оси ординат.

Определив I_{ср.пуск}, задаются допустимыми колебаниями тока при переходе со ступени на ступень реостата при выключении его секции в процессе разгона поезда трамваев. Полученные значения I_макс и I_мин наносят на диаграмму в виде прямых до пересечения их с автоматическими скоростными характеристиками при половинном и полном напряжении на коллекторе трамвайного двигателя (см. прямые ге и жи).

Верхний предел колебаний тока I_макс должен быть проверен по условиям сцепления трамвайных колес с рельсом и не должен превышать предельно допустимого значения тока двигателя по условиям коммутации, принимаемым для большинства тяговых двигателей равным двойному часовому току.

В левом (втором) координатном углу диаграммы наносят на оси абсцисс в произвольном масштабе значения пускового сопротивления в омах, необходимые для построения зависимости изменения пускового реостата от скорости поезда.

В этой части диаграммы наносят две прямые, характеризующие изменение сопротивления реостата при пуске последовательно включенных двигателей трамвайного вагона с постоянным значением пускового тока, соответствующим предельным его значением, т. е. при I_макс и I_мин. Эти прямые строятся каждая по двум точкам, как это было указано выше, т. е. по формуле (1) здесь с подстановкой в нее вместо I_пуск значений I_макс и I_мин и перенесением значений v_а при этих токах с характеристики при половинном напряжении на ординату, являющуюся геометрическим местом скоростей при R = 0.

Эти ограничивающие прямые (к–л и м–н см. на рис. 1) позволяют графически решить вопрос о величине выводимых секций реостата, обеспечивающих ступенчатый пуск трамвайного вагона со средним ускорением, соответствующим I_{ср.пуск}.

Для получения тока I_макс при полностью включенном пусковом реостате (в начальный момент пуска при v_пуск = 0) величина сопротивления реостата, очевидно, должна быть равной R₁ (о–к на рис. 1). С этим сопротивлением двигатель трамвая должен начать разгоняться. Этот разгон с нарастанием скорости изобразится на диаграмме вертикальной прямой к–п.

По мере увеличения (скорости в двигателе трамвайного вагона растет противоэлектродвижущая сила и снижается ток. Уменьшение тока видно на рис. 1, так как прямая к–п с увеличением скорости переходит в область меньших токов. В точке пересечения прямой к–п с прямой м–н необходимо выключить часть сопротивления, чтобы снижение тока не перешло I_мин.

Выключение первой секции реостата на диаграмме изображено прямой линией, параллельной оси абсцисс, так как за время переключения скорость не успеет измениться. Эту прямую п–п’ надо довести до пересечения ее с прямой к–л, чтобы начальный ток при движении на второй реостатной ступени был, бы равен I_макс. Отрезок п–п’ в выбранном масштабе дает величину первой выключенной секции реостата, а отрезок от п’ до оси ординат соответствует величине второй ступени реостата R₂.

Далее движение происходит при включенном сопротивлении R₂, и процесс дальнейшего нарастания скорости двигателя трамвая, как и ранее, изобразится вертикальной прямой п’–р, пересечение которой с прямой м–н в точке р соответствует снижению пускового тока до I_мин, когда следует выключить следующую секцию реостата, оставив включенной третью ступень реостата R₃. Эта ступень будет иметь сопротивление, определяемое отрезком от р’ до оси ординат, а сопротивление выключенной секции определяется отрезком р–р’.

Таким образом, между ограничивающими прямыми л–к и м–н вписывается ступенчатая кривая к–п–п’–р–р’–с–с’–т–л, характеризующая требуемую разбивку реостата, обеспечивающую получение выбранного среднего значения пускового тока I_{ср.пуск} тягового двигателя трамвайного вагона.

Вписывание ступенчатой кривой желательно закончить в точке л, чтобы обеспечить выход на автоматическую характеристику при I_макс. Если последняя ступенька будет лежать выше или ниже прямой т–л, необходимо провести пересчет реостата двигателя трамвая с изменением пределов колебаний пускового тока.

Таким образом находятся сопротивления ступеней и секции пускового реостата для одного двигателя при последовательном соединении двух двигателей.

При параллельном пересоединении этих двигателей трамваев напряжение на коллекторе каждого будет равно U_c, и для расчета нужно использовать вторую скоростную характеристику диаграммы, а ограничивающие прямые R = f(v) подсчитать по формуле (1) здесь с подстановкой тех же значений I_макс и I_мин, что и в расчете для последовательного соединения двигателей (хотя можно брать и другие пределы колебаний пускового тока), но с новым значением U_к = U_с.

Полученные ограничивающие прямые для I_макс и I_мин (у–щ’ и ф–ч на рис. 1) используются так же, как и в предыдущем расчете, для вписывания ступеней сопротивлений, но начало ступенчатой кривой должно соответствовать скорости перехода на параллельное соединение двигателей трамвайного вагона, т. е. скорости по автоматической характеристике с U_к = U_с/2 при токе I_мин (точка з на рис. 1).

Это начало движения с включенным реостатом при параллельном соединении двигателей трамваев должно начаться с током I_макс, поэтому скорость перехода находится на прямой щ’–у (точка з’), от которой и начинается построение ступенчатой кривой. Отрезок з’–м дает величину всего сопротивления реостата при параллельном соединении двигателей (R). Дальше, по аналогии с расчетом для последовательной группировки трамвайных тяговых двигателей, в ограничивающие прямые вписывается ступенчатая кривая, характеризующая изменение сопротивления по ступеням (нахождение R’ и R’₂). Желательно, чтобы ступенчатая кривая окончилась в точке щ’ (см. рис. 1), соответствующей скорости на автоматической характеристике при токе I_макс.

Однако при незначительных отклонениях тока выхода на автоматическую характеристику от тока I_макс можно и не производить корректирующего пересчета, так как конструирование реостата гарантируется с точностью изготовления секций в пределах ±10% от расчетной величины.

Если перенести на вертикальные прямые ж–и и г–е, в правой части диаграммы (см. рис. 1) скорости, соответствующие точкам п, р, с, т, х, ш и щ, с ограничивающих прямых и соединить их последовательно ломаной кривой от точки г до точки е, то получим кривую изменения тока в якоре двигателя по мере разгона трамвайного вагона под реостатами (ломаная кривая г–п"–я–р"–ю–с"–э–т"–д–з–и’–х"–л’–ш"–у’–щ"–е).

Участки кривых между прямыми г–е, ж–и (например, г–п", я–р" и т. д.) представляют собой части кривых v = f(I_Я) при движении вагона трамвая с различными значениями реостата, включенного последовательно с двигателями. Эти кривые могут быть построены для любых значений токов в якоре.